Этимологический словарь - шустать

"шелушить ячмень", "есть, жрать", арханг. (Даль), укр. шустати "шелушить". Наряду с этим — шусторить "жевать, есть", арханг., жустерить, жущерить "жевать, есть", ряз. (см. выше). Если ж- является более древним, то тогда это слово, возм., связано с жевать, не исключена возможность, что формы на ш- нужно вообще отделить, см. Ильинский, ИОРЯС 20, 4, 181. Ср. шустрый.